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    将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m．
    （1）若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量E=Ek+Ep=-
    ke2
    2r
    ，其中k为静电力恒量，试证明氢原子核在距核r处的电势Ur=k
    e
    r

    （2）在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流．现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I1表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I2表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即|I1-I2|等于多少？
    分析：（1）根据电子绕原子核的做匀速圆周运动可以求得电子的动能的大小，根据原子的能量E=Ek+Ep=-
    ke2
    2r
    ，可以求得电子具有的势能的大小，从而可以求得电子具在距核r处的电势．
    （2）根据电流的公式，可以求得电子的等效的电流的大小，根据电流的表达式即可求得电流差值的绝对值．
    解答：解：（1）电子绕核做匀速圆周运动有　　
    ke2
    r2
    =m
    v2
    r
    　　
    电子的动能　Ek=
    1
    2
    mv2　
    原子的能量　E=Ek+Ep=-
    ke2
    2r
    　
    联立求解得　氢原子核r处的电势能
    Ep=-
    ke2
    2r
    -
    ke2
    2r
    =-
    ke2
    r
    　
    又因为　Ur=
    Ep
    -e
    　　
    所以  　Ur=k
    e
    r

    （2）设电子绕核运动的轨道半径为r，运动的速度为v，等效电流　I=
    e
    T
    =
    ev
    2πr

    加磁场后，若设电子的运动速度为v1，磁场反向后，电子的运动速率为v2，
    则有　　
    ke2
    r
    +ev1B=m
    v
    2
    1
    r
    　　　　　
          
    ke2
    r
    -ev2B=m
    v
    2
    2
    r
    　
    联立求解得　　v1-v2=
    eBr
    m

    所以|I1-I2|=
    2
    2πr
    |v1-v2|=
    e2B
    2πm
    　 
    答：（1）证明如上．
    （2）外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，|I1-I2|等于
    e2B
    2πm
    ．
    点评：在第一问中，关键是根据原子的能量E=Ek+Ep=-
    ke2
    2r
    求出电子具有的电势能的大小，在第二问中要会根据向心力的大小求出两种情况下的等效电流的．
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    (2)在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流。现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I1表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I2表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即等于多少？

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    将氢原子中电子的运动看做是绕氢核做匀速圆周运动,这时在研究电子运动的磁效应时,可将电子的运动等效为一个环形电流,环的半径等于电子的轨道半径r.现对一氢原子加上一个外磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直电子的轨道平面.这时电子运动的等效电流用I1表示.现将外磁场反向,但磁场的磁感应强度大小不变,仍为B,这时电子运动的等效电流用I2表示.假设在加上外磁场以及外磁场反向时,氢核的位置、电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变,求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差,即|I1－I2|等于多少?(用m和e表示电子的质量和电荷量)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    (1)若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量，其中K为静电力恒量。试证明氢原子核在距核r处的电势。
    (2)在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流。现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I1表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I2表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即等于多少？

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    科目：高中物理 来源：2006年江苏省高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m．
    （1）若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量E=Ek+Ep=-，其中k为静电力恒量，试证明氢原子核在距核r处的电势Ur=k
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