Question

如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，线圈电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω。求：
(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)电阻R在0.05 s内产生的热量；

Answer 1

（1）e＝113.04cos (10πt)V；（2）5.76J。

试题分析：(1)由于线圈中产生的电动势的最大值为E_m＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V；
且图示位置的电动势最大，从此时开始记时，则瞬时值表达式e＝E_m·cosωt＝113.04cos (10πt)V。
(2)由电动势的最大值可知，电流的有效值I＝＝＝1.6 A，
所以0.05 s内R上产生的热量Q＝I²Rt＝5.76J。