Question

中国月球探测工程的形象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测工程的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下的实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少？

Answer 1

解：（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v₀t
竖直方向上：
解得月球表面的重力加速度：
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有
解得：
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有
解得：