Question

2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.
（1）已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球自转周期T ="24" h，，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（=0.7，结果保留一位有效数字）
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波微波信号（沿直线传播），需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，则航天器要经过多长时间才能接收到从赤道地面基站发出的无线电波信号？（已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波传播速度为光速c ）。

Answer 1

（1）4×10⁷m（2）+2/c

从题目信息中可知：
（1）6分 “天链一号02星”是地球的同步卫星，处于同步卫星的轨道。它的周期与地球自转周期相等。（1分）
G=mr  ……(2分)  
GM=gR²     ……(1分)
解得 r=  ……(1分)      
代入数据得r=4×10⁷m  ……(1分)
（2）4分  由几何知识知：“天链一号02星”与航天器之间的最远距离 s=2……(1分)
赤道地面基站发射的信号被中继卫星接收 t₁=；……(1分)
然后中继卫星再把信号传递到同轨道的航天器t₂=s/c=2/c…………(1分)
所以共用时：t= t₁+ t₂= +2/c…(1分)