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    如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向外的匀强磁场B1，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14 kg、电荷量q=l×10-10 C的带正电微粒，以某一速度v沿与y轴负方向成60°角从N点射入，经P点进入第四象限内沿直线运动，一段时间后，小球经过y轴上的M点并沿与y轴负方向成60°角的方向飞出，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B2，E的大小为0.5×103 V/m，B2的大小为0.5 T；M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力。
    （1）求匀强磁场B1的大小和微粒的运动速度v；
    （2）B1磁场区域的最小面积为多少？
    解：（1）带正电微粒以某一速度v沿与y轴负方向60°角从N 点射入，由于重力忽略不计，微粒在第一象限内仅受洛伦兹力做匀速圆周运动；微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动，因此，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，由力的平衡有Eq=B2qv
    所以v=
    根据题意画出微粒的运动轨迹如图所示：
     
    因为M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），由几何关系可知微粒在第一象限内做圆周运动的半径为
    微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即
    解得
    （2）由图可知，磁场B1的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内
    由几何关系易得PD=2Rsin60°=0.2 m，
    所以，所求磁场的最小面积为
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    （1）匀强电场的电场强度E的大小与方向；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B1的大小；
    （3）匀强磁场B1矩形区城的最小面积．

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    【小题1】匀强电场的电场强度E的大小与方向;
    【小题2】匀强磁场的磁感应强度的大小;
    【小题3】匀强磁场矩形区城的最小面积。

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    科目：高中物理 来源：2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（三）物理试卷 （带解析） 题型：计算题

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    (1)匀强电场的电场强度E的大小与方向;
    (2)匀强磁场的磁感应强度的大小;
    (3)匀强磁场矩形区城的最小面积。

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    (1)匀强电场的电场强度E的大小与方向;

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