如图所示.一质量为.长为的木板放在水平地面上.已知木板与地面间的动摩擦因数为.在此木板的右端上还有一质量为的小物块.且视小物块为质点.木板厚度不计.今对木板突然施加一个的水平向右的拉力.. (1)若木板上表面光滑.则小物块经多长时间将离开木板? (2)若小物块与木板间的动摩擦因数为.小物块与地面间的动摩擦因数为.小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本题12分）如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计。今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？

（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移时停止滑行，求值.

【答案】

（1）2s；（2）0.042

【解析】

试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：

（1分）

由运动学公式，得

（1分）

解得：（1分）

（2）对物块：在木板上时，在地面上时（1分）

设物块从木板上滑下时的速度为v₁，物块在木板上和地面上的位移分别为x₁、x₂，则：

（1分）

并且满足

解得（1分）

设物块在木板上滑行时间为t₁，则

（1分）

对木板：（1分）

木板对地面的位移（1分）

（1分）

解得（2分）

考点：匀变速直线运动及其公式、牛顿定律的应用

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