Question

(13分)如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究，已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m＝，求：

⑴物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；

⑵系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．

 

Answer 1

【答案】

 ⑴3；⑵。

【解析】

试题分析：⑴因为绳子不可伸长，因此，对物体A、B、C整体，具有了相同大小的加速度a，根据牛顿第二定律有：mg＝(2M＋m)a

由题意知：m＝

联立两式解得：a＝

设物体B从静止开始下落h高度时所用时间为t₁，自由落体下落h高度时所用时间为t₂，根据匀变速直线运动和自由落体运动规律有：h＝＝

解得：＝＝3

对C，受重力mg和物体B的拉力T作用，根据牛顿第二定律有：mg－T＝ma

根据牛顿第三定律可知，物体C对B的拉力为：T′＝T

联立以上各式解得：T′＝

考点：本题主要考查了匀变速直线运动、自由落体运动规律、牛顿第二定律的应用，以及整体法与隔离法的灵活运用问题，属于中档题。