我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.如图所示.设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H,绕行周期为TM; 月球绕地球公转的周期为TE.公转轨道半径为R0,地球半径为RE.月球半径为RM. 忽略地球引力.太阳引力对绕月卫星的影响.则下列说法正确的是A．月球与地球的质量之比为B．若光速为C.信号从卫星传输到地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。如图所示，设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H,绕行周期为T_M; 月球绕地球公转的周期为T_E，公转轨道半径为R₀；地球半径为R_E，月球半径为R_M. 忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，则下列说法正确的是

A．月球与地球的质量之比为

B．若光速为C，信号从卫星传输到地面所用时间为

C．由开普勒第三定律可得

＝

D．由开普勒第三定律可得

＝

试题分析：对月球绕地球的公转，由万有引力提供向心力得：

，对卫星绕月球的圆周运动，由万有引力提供向心力得：

，联立解得：

，故选项A正确；由题意可知卫星信号传输的距离

，所以传输的时间

，故选项B正确；根据开普勒第三定律知定律适用于围绕同一天体做圆周运动的不同天体或者卫星，故选项CD错误．

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(13分)2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆．己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍，地球半径R₀=6.4X10⁶m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).
(1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；
(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能．理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能

，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量．求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度．

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A．牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fµm的结论

C．牛顿根据Fµm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fµm₁m₂

D．牛顿根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

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D．高轨道卫星的向心加速度最大

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“嫦娥一号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。已知卫星绕月运动的周期约为127分钟，月球绕地球运动的轨道半径与卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值约为（）

A．2×10^-3

B．0.2

C．7

D．2×10²

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