Question

如图所示，电源电动势E恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R₃=5Ω．当电键S断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等．则下列说法中正确的是（　　）

A．电阻R₁、R₂可能分别为4Ω、5Ω

B．电阻R₁、R₂可能分别为3Ω、6Ω

C．电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数

D．电键K断开时电压表的示数一定小于于K闭合时的示数

Answer 1

分析：应用闭合电路欧姆定律，分别表示出闭合前后的电流，列出ab段消耗的功率，根据相等的关系求出两个电阻的关系进行比较．电压表的示数是ab端的电压U，U=E-I（r+R₃），比较闭合前后的电流大小即可．

解答：解：断开时：由闭合电路欧姆定律得：I1=

E

r+R3+R1+R2

=

E

6+R2+R3

①；
ab段消耗的功率为：P₁=I₁²×（R₁+R₂）=(

E

6+R2+R1

)2×(R1+R2)
闭合时：I2=

E

r+R3+R1

=

E

6+R1

②；
ab段消耗的功率为：P₂=I₂²×R₁=(

E

6+R1

)2×R1
由P₁=P₂得：(

E

6+R2+R1

)2×(R1+R2)=(

E

6+R1

)2×R1
解得：R1+R2=

36

R1

代入得：A：4+5=

36

4

正确，
B：3+6≠

36

3

错误．
电压表的示数是ab端的电压U，U=E-I（r+R₃），由①②得：I₁＜I₂
故断开时的电压大，故C正确
故选：AC

点评：应用闭合电路欧姆定律时，不变的是电动势，由于电阻的变化，导致了电流的变化，以及一系列物理量的变化，分别写出来比较即可．