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    （16分） 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
    已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。

    （1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
    （2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）“嫦娥三号”在轨道I上运动的过程中 
    解得     
    （2）“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，由机械能守恒定律：
      
    解得： 
    考点：万有引力定律的应用；机械能守恒定律。

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    利用打点计时器验证自由落体机械能守恒时，下列器材中不必要的是（   ）

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    （原创）．如图所示，一个半径为r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，，让质量为m1的小球静止释放，当其到达碗底时质量为m2的小球速度为多大(　　)

    A．　 B．　　 C．　　 D．

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    （10分）一质量为m1的小球A与另一质量为m2的静止小球B发生正碰。实验中测出碰撞后小球B的速度为v2，求小球A原来的速度v0的最大值和最小值分别是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg
    的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹静止释放，爆竹刚
    好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离
    s=5m。另一块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：

    （1）爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0；
    （2）继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小；
    （3）火药爆炸释放的能量E。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （11分）在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：

    （1） 碰撞后小球B的速度大小；
    （2） 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
    （3） 碰撞过程中系统的机械能损失。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如右图所示，长＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：

    (1)细线拉断前后的速度大小和方向；
    (2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为，试确定细线的平均张力大小．

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    （12分）在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中，有一个单项是“3米跳板”，比赛的过程可简化如下　：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，然后跳板又将运动员弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员的质量m＝60kg，g=10m/s2。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求

    （1）、跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能？
    （2）、运动员入水前的速度大小？

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