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如图12所示,倾角θ=53°的斜面长l=6m,在斜面的顶端和底端各有一物块1和2(均可视为质点),其质量m1=1kg,m2=2kg,两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=,2还受有一个沿斜面向上的推力F=28N.现1和2分别由静止同时开始沿斜面运动.它们相遇后立即粘合为一体并同时撤去外力F.求:(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2)

图12

(1)1、2开始运动后历时多长才相遇?

(2)由开始至1、2一道运动到斜面底端时,1、2两物体的总机械能变化了多少?

(1)最初1、2运动的加速度大小分别为

a1=

a2=

设其运动历时t1相遇,则=l

代入数据由以上三式解得t1=.

(2)1、2相遇,由碰撞中动量守恒(以v表示1、2粘合后的共同速度)有m1a1t1-m2a2t1=(m1+m2)v

代入数值解得v=0

则碰后1、2整体又从静止开始以a=a1的加速度下滑,设其历时t2到达斜面底端,其速度为v12,故有

at2=v12

全过程中1、2整体机械能的变化量为ΔE=(m1+m2)-m1glsinθ

由上几式联立解得ΔE=-24J.

练习册系列答案
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图12

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   (2)火车以加速度a=15m/s2向右加速运动;

 

 

 

 

 

 

 

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