Question

如图，质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，物块A刚好与墙壁接触。先用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩，此过程中外力做的功为W，然后突然撤去外力。求：

①物块A刚离开墙壁时物块B的速度；

②在物块A离开墙壁后的运动过程中，物块A、B各自的最小速度。

 

Answer 1

①设物块A刚离开墙壁时物块B的速度为v，撤去外力后，对弹簧和物块B组成的系统，由机械能守恒定律可得：

                （2分）     解得：                       （1分）

②以后B减速、A加速，直到弹簧再次恢复原长，B的速度最小；然后B加速、A减速直到弹簧又一次恢复原长，此时系统完成一次周期性的运动，A的速度最小。

对A、B及弹簧组成的系统，有

                                          （2分）

                              （2分）

联立解得：，；或，

所以，物块A、B的最小速度分别为，                     （2分）