Question

如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。 M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计。求：

(1)感应电动势的最大值；]
(2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；
(3)电流表的示数．

Answer 1

(1) π²Bnr². (2) (3)

(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．

此交变电动势的最大值为E_m＝BSω＝B··2πn＝π²Bnr².           3分          
(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为
通过R的电荷量.     4分
(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得
     解得.                  3分
故电流表的示数为
                                             2分