Question

如图所示，质量为m₁的物体A用细线跨过轻质的无摩擦的定滑轮，与重物B和C连接，如图所示，B、C的质量分别为m₂和m₃，且物体C在水平地面上，细线不可伸长，要使物体A、B、C都不发生运动，则m₁应满足的条件是（ ）
A．m₁＜m₂+m₃
B．m₁＞m₂
C．m₂/2≤m₁≤（m₂+m₃）/2
D．m₂≤m₁≤m₂+m₃

Answer 1

【答案】分析：物体C在水平地面上，细线不可伸长，要使物体A、B、C都不发生运动，要讨论BC间绳子的拉力为零时，A不能向上运动，以及C对地面压力为零时，A不能向下运动．
解答：解：当BC间绳子的拉力为零时，A不能向上运动，临界情况是m₁g=T=m₂g，所以m₁≥m₂．
当C对地面压力为零时，A不能向下运动，临界情况是m₁g=T=（m₂+m₃）g，所以m₁≤（m₂+m₃）．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：解决本题的关键知道A可能向上运动，也可能向下运动，抓住临界情况，运用共点力平衡进行求解．