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    （2013?湖南模拟）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为
    12
    ．当传送带静止时，让 P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为 D．不计空气阻力．
    （a）求P滑到B点时的速度大小
    （b）求P与传送带之间的摩擦因数
    （c）求出O、D间的距离s 随速度v变化的函数关系式．
    分析：a）AB是光滑轨道，物体P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒，由机械能守恒定律求出物体P滑到B的速度大小．
    b）根据动能定理研究物体P在传送带上滑行过程，求出动摩擦因数；
    c）通过物体P滑到底端的速度与传送带的速度进行比较，判断物体P在传送带上的运动情况，得出物体离开传送带的速度，根据平抛运动的知识求出水平位移．
    解答：解：a）根据机械能守恒定律有：
    1
    2
    mv02=mgh    ，
    解得v0=
    		2gh
    ．
    b）在两种情况下物体P在空中的运动时间相同，位移分别为：x0=l，x1=
    l
    2
    ．
    ∴v1=
    v0
    2
    =
    gh
    2
    ．
    根据动能定理有-μmg
    l
    2
    =
    1
    2
    mv12-
    1
    2
    mv02    ．
    解得μ=
    3h
    21
    ．
    c）平抛运动的时间t=
    l
    v0
    =
    l
    		2gh
    ．
    若v≤
    gh
    2
    时，P一直做匀减速直线运动，到达传送带右端的速度等于
    gh
    2
    ，所以平抛运动的水平位移s=l．
    若
    		2gh
    ≥v＞
    gh
    2
    时，P先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动，到达传送带右端的速度等于v，所以s=vt=
    lv
    		2gh
    ．
    若P一直做匀加速直线运动，根据v2-v02=2μg
    l
    2
    ，解得v=
    15gh
    7
    ，若
    		2gh
    ≤v＜
    15gh
    7
    ，则P先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，到达传送带右端的速度等于v，所以s=vt=
    lv
    		2gh
    ．
    若v≥
    15gh
    7
    ，则P一直做匀加速直线运动，到达传送带右端的速度为
    15gh
    7
    ，所以s=
    15gh
    7
    ?
    l
    		2gh
    =
    15gl2
    14
    ．
    答：（1）P滑到B点时的速度大小为v0=
    		2gh
    ．
    （2）P与传送带之间的摩擦因数为
    3h
    21
    ．
    （3）当v≤
    gh
    2
    时，s=l．
    		2gh
    ≥v＞
    gh
    2
    时，s=
    lv
    		2gh
    ．当
    		2gh
    ≤v＜
    15gh
    7
    ，则s=
    lv
    		2gh
    ．当v≥
    15gh
    7
    ，s=
    15gl2
    14
    ．
    点评：本题是机械能守恒、平抛运动，动能定理的综合应用，要具有分析物体运动过程的能力，要抓住平抛运动的时间由高度决定这一知识点．
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    13
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    （2）小物块经过O点时对轨道的压力．
    （3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
    （4）斜面上CD间的距离．

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