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    如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度v撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A2初始位置相距为S．求：
    （1）回路内感应电流的最大值；
    （2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
    （3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小．

    【答案】分析：金属杆A1、A2两杆在同一个金属U形导轨上都做变速运动，运动方向相同（都向右），同一时刻两杆都切割磁感线产生感应电动势，两个感应电动势在空间中的方向相同（都向外），但两个感应电动势在回路中的方向相反，所以总电动势是这两个电动势之差，即E=BL（v1-v2），，电流是I=，方向为金属杆A1中感应电流的方向，因为A1比A2产生的感应电动势大，安培力是F=，方向都和速度方向相反（都向左）．
    根据平抛运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律解决问题．
    解答：解：设撞击后小球反弹的速度为v1，金属杆A1的速度为v01，根据动量守恒定律，mv=m（-v1）+mv01，①
     根据平抛运动的分解，有
      s=v1t，H=gt2
      由以上2式解得v1=s       ②
      ②代入①得v01=（v+s）      ③
      回路内感应电动势的最大值为Em=BLv01，电阻为R=2Lr，
    所以回路内感应电流的最大值为Im=．        ④
     （2）因为在安培力的作用下，金属杆A1做减速运动，金属杆A2做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0，根据能量守恒定律，mv012=Q+?2mv2    ⑤
    其中v是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，
    mv01=2mv，所以v=v01，代入⑤式得
    Q=m（v+s）2    ⑥
    （3）设金属杆A1、A2速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律，
    mv01=mv1+mv2，又=，所以
    v1=v01，v2=v01．
    金属杆A1、A2速度方向都向右，根据右手定则判断A1、A2产生的感应电动势在回路中方向相反，
    所以感应电动势为E=BL（v1-v2），电流为I=，安培力为F=BIL，
    所以A2受到的安培力大小为F=（v+s）．
    当然A1受到的安培力大小也如此，只不过方向相反．
     答案：（1）回路内感应电流的最大值为；
    （2）整个运动过程中感应电流最多产生热量为m（v+s）2；
    （3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小为（v0+s）．
    点评：注重金属杆A1、A2两杆的运动过程分析，清楚同一时刻两杆都切割磁感线产生感应电动势时，根据两个感应电动势在回路中的方向会求出电路中总的感应电动势．
    练习册系列答案
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    如图所示，在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，导体棒AB的在金属框架上以10m/s的速度向右滑动，已知导体棒AB长为0.5m，电阻为10Ω，R1=R2=20Ω，其他电阻不计，则导体棒端点AB上的电压大小是
    0.5
    0.5
    V，电压高的点是
    B
    B
    （A或B）

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    0.2
    0.2
    V．

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    如图所示，在匀强磁场中有竖直放置的两平行光滑导轨，其间距L=0.5m，导轨间接有一电阻．现有一质量为m=5×10-2kg的金属棒在重力和安培力作用下，水平地沿导轨匀速下滑，此时通过电阻的电流I=2A，它们接触良好，求：
    （1）金属棒匀速下滑时所受的安培力大小？
    （2）匀强磁场的磁感应强度大小？

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    （2010?威海二模）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点无摩擦摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，细杆和金属框平面始终处于垂直纸面的同一平面内，不计空气阻力．下列判断正确的是（　　）

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    精英家教网如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd，线框的匝数为N，电阻为R，ab=cd=L1，ad=bc=L2．线框绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω做匀速转动．求：
    （1）线框中感应电动势的最大值；
    （2）线框中感应电流的有效值．

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