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(2012?邯郸一模)某校课外活动小组自制一枚土火箭,火箭质量为3kg.点火后火箭始终垂直于地面向上运动,开始一段时间可视为做匀加速运动.经过4s到达离地面40m高处,燃料恰好用完.若空气阻力忽略不计,g取10m/s2.求
(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;
(2)火箭上升离地面的最大高度;
(3)火箭上升时受到的最大推力.
分析:(1)燃料燃烧结束前,火箭做匀加速运动,h=
v
2
t
求解燃料恰好用完时火箭的速度大小;
(2)燃料用完后火箭做竖直上抛运动,加速度大小为g,根据h1=
v2
2g
求出上升的高度,火箭离地的最大高度H=h+h1
(3)火箭在飞行中质量不断减小,在点火起飞的最初其推力最大,由a=
v
t
求出加速度,由牛顿第二定律最大的推力.
解答:解:(1)设燃料燃烧结束时火箭的速度为v,根据运动学公式
      h=
v
2
t
 ①
得,v=
2h
t
=
2×40
4
m/s=20m/s
  ②
(2)火箭能够继续上升的高度h1=
v2
2g
=
202
2×10
=20m
  ③
火箭离地的最大高度  H=h+h1=40+20=60m   ④
(3)火箭在飞行中质量不断减小,所以在点火起飞的最初其推力最大.
加速度为  a=
v
t
=
20
4
=5m/s2
  ⑤
根据牛顿第二定律得  F-mg=ma  ⑥
则  F=m(g+a)=3×(10+5)=45N   ⑦
答:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小是20m/s;
(2)火箭上升离地面的最大高度是60m;
(3)火箭上升时受到的最大推力是45N.
点评:本题有两个运动过程,运用牛顿第二定律和运动学公式结合研究,加速度是关键量.
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