Question

如图所示，质量M=1kg的木块套在竖直杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球，带动木块一起竖直向下匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s²，求：
（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：（1）以m为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件和几何求解轻绳与竖直方向的夹角θ；
（2）再以M为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数μ．

解答：解：（1）对m受力分析：m三力平衡；如图1
因为F=mg=20N，且F与mg的夹角120°，F与mg的合力大小为20N，根据平衡条件得到：T=20N，方向为F与mg的角平分线
由几何知识得到，θ=60°
（2）对M受力分析：M四力平衡；如图2，根据正交分解法得
   Mg+T′cosθ=f
   T′sinθ=N
又f=μN
解得：μ=

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3

答：
（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ=60°；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数μ=

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3

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点评：本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题，要正确分析受力情况，作出力图．