Question

地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a．卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切．不计阻力，以下说法正确的是（   ）

A．如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来

B．卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等

C．卫星丙的周期最小

D．卫星甲的机械能最大，卫星中航天员始终处于完全失重状态；

Answer 1

AC

试题分析：物体在赤道上随地球转动时，根据牛顿定律：；当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为，即此时的向心加速度a′=g+a；根据向心加速度和转速的关系有：a=（2πn）²R，a′=（2πn′）² R可得：，故A正确；物体在椭圆形轨道上运动，轨道高度超高，在近地点时的速度越大，故B错误；根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越小，卫星的周期越小，卫星丙的半长轴最短，故周期最小．C正确；卫星的机械能跟卫星的速度、高度和质量有关，因未知卫星的质量，故不能确定甲卫星的机械能最大，故D错误．令卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供圆周运动的向心力，故此时卫星中宇航员处于完全失重状态，但当卫星沿椭圆轨道运动时，卫星所受万有引力不是完全提供卫星的向心力，故卫星中宇航员始终处于完全失重状态是错误的．故选AC．