Question

（2008?江苏）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．

（1）若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²=

4Hh

（用H、h表示）．
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2 （10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

请在坐标纸上作出s²-h关系图．
（3）对比实验结果与理论计算得到的s²--h关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率

小于

 （填“小于”或“大于”）理论值．
（4）从s²--h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是

小球与轨道间存在摩擦力．

．

Answer 1

分析：要求平抛的水平位移，我们应该想到运用平抛运动的规律，即要求出时间和水平初速度．
对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，我们应该运用动能定理求出抛出的水平初速度．
根据表格中的数据采用描点作图．
同一坐标系中两天倾斜的直线对比，可以采用某一个变量取一定值，看另一个变量的大小关系来解决问题．
对于误差原因分析，我们要从实验装置和过程中分析．

解答：解：（1）对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，
运用动能定理研究得：
mgh=

1

2

mv²
v=

2gh

所以离开轨道时速度为

2gh

，
由平抛运动知识可求得时间为

2H g

，
可得s=vt=

4Hh

．
所以：s²=4Hh
（2）依次描点，连线，注意不要画成折线．
（3）对比实验结果与理论计算得到的s²--h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s²数值大于实验的s²数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．
（4）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率．
故答案为：（1）4Hh
（2）见图
（3）小于 
（4）小球与轨道间存在摩擦力．

点评：本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好的考查了学生的创新思维．但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．