[题目]2016年江西多地雾霾频发.且有愈演愈烈的趋势.空气质量问题备受关注．在雾霾天气下.能见度下降.机动车行驶速度降低.道路通行效率下降.对城市快速路.桥梁和高速公路的影响很大.已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f1=0.2mg.刹车时受到的阻力为f2=0.5mg.重力加速度为g=10m/s2 ． (1)若汽车在雾霾天行驶的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2016年江西多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f1=0.2mg，刹车时受到的阻力为f2=0.5mg，重力加速度为g=10m/s2 ．

(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v1=36km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？

(2)若前车因故障停在车道上，当质量为m=1200kg的后车距已经停止的前车为x=22.5m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？

【答案】（1）2s （2）3.6×104W

【解析】（1）v=36km/h=10m/s；f2=0.5mg
刹车后由牛顿第二定律可知：-f2=ma
-0.5mg=ma
a=0.5g=-5m/s2
v′=v+at
得：t==2s
（2）根据动能定理有：
-f2x=0-mv02
f2=k2mg
v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5
得：v0=15m/s
正常行驶时有：F-f1=0
f1=k1mg=0.2mg
P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W

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