【题目】如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上。现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以不同的速度（0≤v≤
）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子在磁场中的运动时间。
（2）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用时间。
（3）磁场区域的最小面积。
【答案】（1）
（2）
或
（3）
或
【解析】
（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1，
则
，即
，
，
（2）设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为x，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：
，
，
过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3，则：
又：
，
则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间
联立解得：或
（3）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积
是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。扇形
的面积
的面积为：
又
联立解得或。
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【题目】如图所示为正常工作的手表表盘，考察分针上的A、B两点和时针上的C点，下列说法中正确的是（ ）
A. 相等时间内A、B通过的路程相等
B. A点的线速度小于B点的线速度
C. A点的角速度大于C点的角速度
D. B点的向心加速度小于C点的向心加速度
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【题目】如图所示，水平轨道与半径为0.5m的半圆形光滑竖直轨道相连，固定在地面上。可视为质点的滑块a和小球b紧靠在一起静止于半圆圆心O的正下方N点，滑块a和小球b中间放有少许火药，某时刻点燃火药，滑块a和小球b瞬间分离，小球b恰好能通过半圆轨道的最高点P，落地点与滑块a最终停下的位置相同，已知a和b质量分别为2m、m，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小球b的最大速度大小；
(2)滑块a与轨道间的动摩擦因数。
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【题目】如图所示，已知电源的内阻r=2Ω，定值电阻R1=0.5Ω，调节可变电阻R2的最大电阻1.5Ω，当调节可变电阻R2的阻值从最大到零的过程中，以下说法正确的是
A. 电源总功率一直变大
B. 电源效率一直变小
C. 电源输出功率先变大再变小
D. 可变电阻R2消耗功率先变大再变小
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【题目】某同学想测量重物下落时的加速度，已知打点计时器所用电源频率为50 Hz，实验中得到一条清晰的纸带，如图所示的是截取了某一段纸带用刻度尺（单位：cm）测量纸带时的情景。
其中取得A、B、C三个计数点，在相邻两计数点之间还有一个打印点，可知，重物下落过程中打B点的瞬时速度为________m/s，重物下落的加速度为_______m/s2（结果均保留2位有效数字）。用这种方法测出的加速度值总是比当地的重力加速度的值_______（填“大”或“小”）。若用更加精密的仪器测量，在北京测得的重力加速度值将比在广州测得的重力加速度值_______（填“大”或“小”）。
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【题目】如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时
A. 输电线上损耗的功率减小
B. 电压表V1的示数减小，电流表A1增大
C. 电压表V2的示数增大，电流表A2减小
D. 用户功率与发电厂输出功率的比值减小
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【题目】在一根水平粗糙的直杆上，套有两个质量均为m的铁环.两铁环上系有两等长的细线，共同拴住质量为M的小球，如图所示，若两铁环与小球原处于静止状态，现欲使两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平横杆对铁环的支持力和摩擦力的变化可能是（ ）
A. 支持力不变
B. 支持力增大
C. 摩擦力减小
D. 摩擦力不变
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【题目】如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上。现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v
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【题目】利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律：用轻质细绳的一端与一个质量为m（已知）的小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将细绳拉离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，与传感器相连的计算机记录的绳的拉力F随时间t变化的图线如图所示，读出图中A点的值为F1，图中B点的值为F2。
（1）要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是___________________ ；
（2）小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为_______________；动能改变量的大小为_____________（请用“F1”、“F2”、重力加速度g及第（1）问中需要再测量的那个量的符号表示）。
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