Question

【题目】一个质量m=0.1kg的小物块由静止开始沿倾角α的斜面匀加速滑下，然后在粗糙水平面上做匀减速直线运动，直到停止。小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ，下表给出了不同时刻小物块的速率。g取10m/s2，求小物块

时刻t (s)	0	……	0.3	0.4	0.5	……	1.4	1.5	1.6	……
速率v (m/s)	0	……	1.5	2.0	2.5	……	3.0	2.5	2.0	……

（1）在斜面上的加速度大小a1和水平面上的加速度大小a2；

（2）与水平面间的动摩擦因数μ和斜面的倾角α；

（3）滑到斜面底端时的速率v1；

（4）损失的机械能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.5；（3）5.0m/s（4）2.0J

【解析】

（1）由得物块在斜面上的加速度大小

物块在水平面上的加速度大小

（2）物块在水平面上，由牛顿第二定律得

μmg=ma2

物块在斜面上，由牛顿第二定律得

mgsinα-μmgcosα=ma1

2sinα-cosα=1

α=53°

（3）设物块到斜面底端的时刻是t1，速度为v1，由代入数据得

在斜面上做匀加速运动

　　

在水平面上做匀减速运动

　

解得

v1=5.0m/s

（4）设物块在斜面上的位移为s1

由代入数据得

以水平地面为零势面，由机械能的概念，减少的机械能

ΔE=E1－E2=mgs1sinα-0=0.1×10×2.5×0.8J=2.0J