Question

如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，如图所示的x-tanθ图象．

则由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀=

1m/s

．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为

0.7

m．（g取10m/s²_）．

Answer 1

分析：由平抛运动的规律列出水平位移与夹角正切值的关系，即可求得小球水平抛出时的初速度；

解答：解：物体在竖直方向上有：
y=

1

2

gt²
水平方向上x=vt

y

x

=tanθ；
联立解得：
x=

2v2

g

tanθ；
由图可知

2v2

g

=0.2
解得：v=1m/s；
当斜面倾角θ=60°时，设斜面长度为L，有：
Lsin60°=

1

2

gt² ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：
L=0.7m
故答案为：1m/s   0.7

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．