Question

1．请根据下面提供的素材，回答问题：
2012年6月16日18时37分，我国“神州九号”载人飞船，由长征二号F遥九火箭成功发射．火箭点火发射后，飞行约为585秒，箭船分离，飞船进入近地点约200千米、远地点约330千米的初始轨道．之后神九将通过船载轨控发动机短暂开机，对其轨道进行调整，即经过5次变轨使飞船进入“天宫一号”正后方．在交会对接前，“天宫一号”在343公里交会对接轨道上等待神州九号的到来．
（1）材料中“18时37分”是时刻（填“时间”或“时刻”）；“585秒”是时间（填“时间”或“时刻”）．
（2）神九通过船载轨控发动机对其轨道进行调整的过程中，它的机械能将减小（填“不变”、“增大”或“减小”）．
（3）假设“天宫一号”绕地球稳定运动时可近似看作匀速圆周运动．测出它的轨道半径为r，周期为T，已知万有引力常量为G．
请分析：根据以上已知的物理量能否估算出地球的质量？若不能，说出理由：若能，请推导出估算出地球的质量的表达式．
答：能，M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{{GT}_{\;}}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点；
（2）神九的轨道半径降低，做近心运动，则需要减速；
（3））“天宫一号”绕地球做匀速圆周匀的，根据万有引力提供向心力公式求解．

解答 解：（1）材料中“18时37分”是时间点，是指时刻，“585秒”是时间段，指时间；
（2）神九通过船载轨控发动机对其轨道进行调整的过程中，神九的轨道半径降低，做近心运动，则需要减速，发动机对其做负功，所以它的机械能将减小；
（3）“天宫一号”绕地球做匀速圆周匀的，万有引力提供向心力，则有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{{T}_{\;}}^{2}}$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{{GT}_{\;}}^{2}}$
故答案为：（1）时刻；时间；（2）减小；（3）能，M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{{{GT}_{\;}}^{2}}$

点评 时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．