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    如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=3kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.5m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=0.3m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C．现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示．不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2

    求：（1）水平轨道BC长度；
    （2）小车固定时物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
    （3）小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离；
    （4）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比．
    分析：（1）物块下滑过程，根据能量守恒可得；
    （2）根据机械能守恒可得物块到B点的速度，利用牛顿第二定律可得轨道对物块的支持力，根据牛顿第三定律可得；
    （3）根据系统动量守恒可得最终二者一起运动的速度，根据动能定理可得；
    （4）根据摩擦力做功W=μmgs可求解．
    解答：解：（1）小车固定时，物块恰好停在C点，整个过程只有重力和摩擦力做功，根据能量守恒：mg（h+R）=μmgsBC
    代入数据解得：sBC=4m
    （2）小车固定时，根据机械能守恒，mg（h+R）=
    1
    2
    mv2
    故可得，物块到在B点的速度v=
    		2g(h+R)
    =4m/s
    由：N-mg=
    mv2
    R
    可得：N=42N，
    根据牛顿第三定律可得，物块对轨道的压力N′=N=42N
    （3）小车不固定时，当物块运动到B点时，由于摩擦力作用，小车向右运动，最终二者速度相等设为V，由系统动量守恒，
    mv=（M+m）V
    根据动能定理，
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    (M+m)V2    =μmgs
    联立解得：s=3m
    即物块在此停在距B点的距离3m．
    （4）由于摩擦系统产生的热量Q=W=μmgs
    摩擦力不变，故Q1：Q2=sBC：S=4：3
    答：（1）水平轨道BC长度为4m；（2）小车固定时物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为42N； 
    （3）小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离为3m；（4）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比为4：3．
    点评：本题关键考查能量守恒和动能定理及牛顿第二定律的综合应用，难度适中．
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    如甲图所示，在光滑水平面上，正方形导线框abed，边长为L，电阻为R，在水平拉力的作用下，以恒定的速度大小v从匀强磁场的左区完全拉进右区（导线框ab边始终与磁场的边界平行）．左右区磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直线框向下，中间有宽度为
    L2
    的无磁场区域，求：

    （1）在整个过程中．水平拉力做的功．
    （2）规定线圈中顺时针方向为电流的正方向，在乙图中画出从ab边刚好出磁场左区开始计时，到dc如边刚好进入磁场右区为止，线圈中的感应电流的，I-t图象．（要求在图中标出各段的电流值及时间值）

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    科目：高中物理 来源：2013届天津市天津一中高三第四次月考物理试卷（带解析） 题型：计算题

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    现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。
    不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2

    求:（1）水平轨道BC长度；
    （2）小车固定时物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
    （3）小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离；
    （4）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比。

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年天津市高三第四次月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=3kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.5m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=0.3m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。

    现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示。

    不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2

    求:（1）水平轨道BC长度；

    （2）小车固定时物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；

    （3）小车不固定时物块再次停在小车上时距小车B点的距离；

    （4）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    (1)在整个过程中，水平拉力做的功.

    (2)规定线圈中顺时针方向为电流的正方向，在乙图中画出从ab边刚好出磁场左区开始计时，到dc边刚好进入磁场右区为止，线圈中的感应电流的I-t图像.(要求在图中标出各段的电流值)

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