Question

（9分）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v₀＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s²  ,且可将旅行包视为质点．）

Answer 1

1.25  s

试题分析：设旅行包在传送带上做匀加速运动的时间为t₁ ，即经过t₁时间，旅行包的速度达到v＝4m/s ，由牛顿第二定律，有：μmg=ma
代入数据可得：a＝6  m/s₂
t₁＝
代入数据可得：t＝1s
此时旅行包通过的位移为s₁ ，由匀加速运动的规律，
有s₁＝＝7m
代入数据可得：s₁＝7m＜L
可知在匀加速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t₂ ，则t₂＝
代入数据可得：t＝0.25s
故：旅行包在传送带上运动的时间为t＝t₁＋t₂＝1.25  s