Question

如图所示，A、B为两个带电小球，其中B固定在绝缘水平地面上，A放置在距地面0.96m高的水平绝缘薄板上．它们的带电量均为8×10^-7C，其中A的质量为2g，现令薄板从静止开始以a=2m/s²的加速度匀加速下降，过了一会小球A便会脱离薄板，试求从开始下落起需要经多长时间小球A才能脱离薄板以及小球A刚刚脱离绝缘薄板时的下落速度有多大？（取g=10m/s²  k=9.0×10⁹Nm²/C²）．

Answer 1

分析：A即将离开水平薄板时薄板对A的支持力恰好为零，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答：解：设小球A即将离开水平薄板时距离地面的高度为h₂，此时薄板对A的支持力恰好为零，于是根据牛顿第二定律有：
mg-

kq2

h2

=ma
解得 a=2m/s² 　　　
h₂=q

k m(g-a)

=0.6m
于是已下落高度　h₁=H-h₂=0.36m
已下落时间t=

2h1 a

=0.6s
离开薄板时的速度v=at=1.2m/s 　　
答：从开始下落起需要经过0.6s时间小球A才能脱离薄板，小球A刚刚脱离绝缘薄板时的下落速度是1.2m/s．

点评：该题关键要清楚小球A能脱离薄板的临界条件，以及运用牛顿第二定律和运动学公式求解．