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    【题目】如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m=kg，带电荷量q=+C，质量未知的塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ=0．1。B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为0．5E，B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触，当A以的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以的速度向右滑行，设B足够长，足够高且上表面的厚度不计，取，A恰能顺次从各个小孔进出B，试求：

    （1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s；

    （2）B上至少要开多少个小孔，才能保证A始终不与B接触；

    （3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？

    【答案】（1）0．18m（2）5（3）0．1m；0．035m；0．04m；0．005

    【解析】

    试题分析：（1）A在B内、外运动时，B的加速度大小

    a==μg=1 m/s2

    B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程

    （2）A第二次进入B之前，在B内运动的加速度大小

    运动的时间

    在B外运动的加速度大小a2=20 m/s2

    运动的时间

    A从第一次进入B到第二次进入B的时间 t=t1+t2=0．3s

    A运动一个周期B减少的速度为△υ=at=0．3m/s）

    从小球第一次进入B到B停下，A运动的周期数为

    故要保证小球始终不与B相碰，B上的小孔个数至少为 2n+1=5

    （3）由于B向右做匀减速直线运动，经0．6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0．6s，每经过0．1s，其位移大小之比为1：3：5：7：9：11，共有（1+3+5+7+9+11）份即36份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为 ； ； ； 。

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    求：（1）若开关S处于断开状态，R3上的电压是多少？

    （2）当开关闭合后，R3上的电压会变化，那么电容器上的电压等于多少？

    （3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2．0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）

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    A．打破了人们对绝对时空观的认识

    B．相对论推动了第二次工业革命开展

    C．时间和空间都是物质存在的形式

    D．辐射是由具有能量的量子来实现的

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    （1）求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小．．

    （2）若带电粒子的入射速度改为，求粒子从右侧边界射出时速度的大小．

    （3）若带电粒子的入射速度大小可以为任意值（远小于光速），求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值．

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