Question

（2012年5月长春三模）如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.0kg，小车的质量为M=0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子。若力传感器采集的F-t图象如乙图所示，请结合该图象，求：（重力加速度g=10m/s²）

（1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m₀和滑块与小车间的动摩擦因数μ；

（2）小车运动稳定后的加速度大小。

Answer 1

【解析】（1）由图象可知，小车刚好要运动时受的是最大静摩擦力为f_m =3.5N（2分）

此时沙桶及所装的沙子总重力m₀g =f_m，（2分）

所以，沙桶及所装的沙子总质量m₀ =0.35kg。（1分）      

             稳定后，滑块所受的摩擦力f=3.0N，

由f=μmg解得μ=0.3.

（2）对沙桶及所装的沙子由牛顿第二定律得：m₀g-T=m₀a， （2分）

                  对小车由牛顿第二定律得：T-f=Ma，（2分）

解得：a=0.5m/s²。（1分）