Question

某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S₀=1.05m，传送带AB间的距离L₀=21m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉下落水，他从高台上跃出的水平速度v₁至少多大？

Answer 1

（1）根据H=

1

2

gt12得t₁=0.6s，
平抛运动的水平位移s₁=v₀t₁=3×0.6m=1.8m，
匀加速直线运动的过程有：s2=L0-(s1-s0)=

1

2

at22
得：t₂=4.5s．
则总时间t=t₁+t₂+△t=5.6s．
（2）选手落至传送带在0.5s反应时间内向左的位移大小s₁′=μ△t=0.5m
然后向左减速至速度为零，向左发生的位移为s₂′，
则s2′=

u2

2a

=0.25m，
选手不从传送带左侧掉下，平抛水平位移s≥s₀+s₁′+s₂′=1.8m，
则v1=

s

t1

≥3m/s．
答：（1）从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间为5.6s．
（2）他从高台上跃出的水平速度v₁至少为3m/s．