Question

（1）．用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图甲所示，这时读出的数值是

8.473

mm；用游标卡尺（卡尺的游标有20等分）测量一支铅笔的长度，测量结果如图乙所示，由此可知铅笔的长度是

10.060

cm．

（2）．某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与的质量M之间关系的实验中，不改变拉力T （即牵拉小车的细线所吊挂砂桶与砂的重力mg一定），只改变小车的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但该组对应的纸带已经打出，如下图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm．

实验次数	1	2	3	4	5	6
小车质量（g）	200	300	400	500	600	1000
小车加速度（m/s2）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小车质量倒数 （kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①请由上图中纸带上记录测量的数据，求出该次实验中：C点对应的瞬时速度v_C=

0.35m/s

m/s，
O点对应的瞬时速度v₀=

0.056

m/s，以及加速度a=

0.98

m/s²，并填入上表空缺中；
（结果均保留两位有效数字）
②请在图示的坐标中，恰当选择研究变量，根据上面表格中对应的各组数据作出能够较直观反映实验规律的关系图线（用小“×”号描点，并据此作出平滑的图线）；
③由②中作出的图象可以得出的结论是：

在拉力一定时，小车运动的加速度a与小车的质量M成反比；

．

Answer 1

分析：了解不同的测量工具的精确度和读数方法．
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的公式，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）游标卡尺和螺旋测微器读数都由两部分组成．
小球直径是8.473mm
铅笔的长度是 10.060   cm．
（2）①各点为每打5个点标出的计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：
C点对应的瞬时速度v_C=

xBD

tBD

=0.35m/s；
采用逐差法求解加速度．
根据运动学公式得：△x=at²，
a=

XCF-XOC

9t2

=0.98m/s²
O点对应的瞬时速度v₀=v_C-at_OC=0.056m/s
②如图：

③在拉力一定时，小车运动的加速度a与小车的质量M成反比；
故答案为：（1）．8.473（8.472～8.474均给分）    10.060    
（2）①0.35m/s；  0.056m/s；    0.98m/s²
②如图：
③在拉力一定时，小车运动的加速度a与小车的质量M成反比；

点评：不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数．
该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．物理中关于图象的问题要结合数学知识去解决．