如图所示.质量为m＝1 kg的滑块.在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上.斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失).传送带的运行速度为v0＝3 m/s.长为L＝1.4 m,今将水平力撤去.当滑块滑到传送带右端C时.恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25.取g� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v₀＝3 m/s，长为L＝1.4 m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，取g＝10 m/s²，求：

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑块下滑的高度；

解析：　(1)滑块受到水平力F、重力mg和支持力F_N作用处于平衡状态，水平推力F＝mgtan θ，F＝ N.

(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程机械能守恒：mgh＝mv²，

得v＝

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：μmgL＝mv－mv²

则h＝－μL代入数据解得h＝0.1 m

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：－μmgL＝mv－mv²

则h＝＋μL代入数据解得h＝0.8 m.

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