Question

如图1所示，是某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中得到的一条纸带，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，即打点周期为0.02s．

（1）请根据图1中信息，写出计数点 A对应刻度尺上的读数

 

 cm；
（2）由纸带可以计算出小车的加速度是

 

 m/s²（结果保留三位有效数字）；
（3）该同学在研究小车的加速度a和小车质量M的关系时，始终满足M＞＞m（m为砂桶及砂的质量），且所有操作均正确，结果得到的图象应该是下图中的

 

（4）该同学在实验完成后得到了如图2所示的图象，请分析是什么原因：

 

．

Answer 1

分析：（1）刻度尺的读数要估读到最小刻度下一位；
（2）利用逐差法△x=aT²，可以求出加速度；
（3）加速度和质量成反比，则加速度与

1

M

成正比．
（4）从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0．

解答：解：（1）按刻度尺的读数规则读数，要估读到最小刻度的下一位，因此 A对应刻度尺上的读数为：5.80cm．
故答案为：5.80．
（2）根据△x=aT²有：
x₄-x₁=3a₁T²，
x₅-x₂=3a₂T²，
x₆-x₃=3a₃T²，
解得：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

0.1481+0.1282+0.1079-0.088-0.0682-0.0580

9×0.01

=2.00m/s²
（3）加速度和质量成反比，则加速度与

1

M

成正比，若始终满足M＞＞m（m为砂桶及砂的质量），且所有操作均正确，则加速度一直均匀增大，所以图象应是一条通过原点的直线，故A正确．
故选：A
（4）图2中，从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤．
故答案为：（1）5.80；（2）2.00；（3）A；（4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

点评：此题重点考查了纸带的处理问题．知道匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及在连续相等时间间隔内的位移差是一恒量，即△x=aT²．