Question

如图所示，物体以4m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达最高点B．已知在A、C点速度v_A：v_C=4：3，从C点到B点历时（3-

2

）s，试求：
（1）到达斜面最高点的速度．
（2）斜面的长度．

Answer 1

分析：（1）根据A、C两点的速度之比求出C点的速度，结合速度位移公式求出到达最高点的速度．
（2）对BC段，根据速度时间公式求出加速度，对全过程运用速度位移公式求出斜面的长度．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式知，vC2-vA2=2a

L

2

vB2-vC2=2a

L

2

则vC2-vA2=vB2-vC2
因为v_A=4m/s，v_A：v_C=4：3，则v_C=3m/s
解得vB=

2

m/s．
（2）根据速度时间公式得物体的加速度：a=

vB-vC

t

=

2 -3

3- 2

m/s2=-1m/s2
则斜面的长度为：L=

vB2-vA2

2a

=

2-16

-2

m=7m．
答：（1）到达斜面最高点的速度为

2

m/s．
（2）斜面的长度为7m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．