Question

（1）某放射性元素的原子核经过三个半衰期后，有

 

%的原子核发生了衰变；
（2）氢原子的基态能量为-13.6eV，则所氢原子第三能级的能量为

 

eV．
（3）一个中子（

1 0

n）以速度v₀与某静止的原子核（

A Z

X）结合在一起形成一个新原子核求新原子核速度的大小．

Answer 1

分析：（1）经过1个半衰期有半数发生衰变，根据该规律判断三个半衰期后有多少原子核发生衰变．
（2）根据En=

E1

n2

求出氢原子第三能级的能量．
（3）根据动量守恒定律求出新原子核的速度大小．

解答：解：（1）根据m=m0(

1

2

)3得，m=

1

8

m₀，知有

7

8

的原子核发生了衰变．即有87.5%的原子核发生衰变．
（2）根据E3=

E1

32

=

-13.6

9

eV=-1.51eV，知氢原子第三能级的能量为-1.51eV．
（3）设中子的质量为m，则新原子核的质量为（A+1）m，根据动量守恒定律有：mv₀=（A+1）mv
解得新原子的核速度大小为：v=

v0

A+1

故答案为：（1）87.5
（2）-1.51
（3）新原子核速度的大小为v=

v0

A+1

．

点评：本题考查了半衰期、能级和动量守恒定律的基本运用，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点．