【题目】如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满沿＋y 方向的匀强电场，第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为
=K的带电粒子以大小为 v0 的初速度自点 P（－2
d，-d）；沿＋x 方向运动，恰经原点 O 进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x 轴上的点 Q（9d，0）沿－y 方向进入第Ⅳ象限； 已知该匀强磁场的磁感应强度 B＝
，不计粒子重力。求：
（1）第Ⅲ象限内匀强电场的电场强度的大小；
（2）粒子在匀强磁场中运动的半径及时间 tB；
（3）圆形磁场区的最小面积 Smin。
【答案】（1）
（2）
（3）πd2
【解析】
（1）粒子在第III象限做类平抛运动，则有
水平方向：
2
d=v0t ①
竖直方向：
d=
at2 ②
又：
a=
③
联立①②③式得电场强度
E=
（2）设粒子到达O点瞬间，速度大小为v，与x轴夹角为α，则
vy=at ④
联立①②④式得进入磁场的速度大小：
⑤
⑥
方向：
tanα=
，
α=
⑦
粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力：
qvB=
⑧
解得粒子在匀强磁场中运动的半径：
R =
⑨
在磁场中运动的轨迹如图甲所示，由几何关系知，对应的圆心角：
⑩
在磁场中的运动时间：
tB=
（3）如图乙所示，若粒子进入磁场和离开磁场的位置恰位于磁场区的某条直径两端，可求得磁场区的最小半径rmin。
2Rsin
解得：
rmin=Rsin
面积：
S=πd2
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【题目】如图所示，足够长的U形导体框架的宽度l=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q=2C．求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻产生的焦耳热．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
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【题目】带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气，则( )
A.一定有h1＜h2B.一定有h1＝h3
C.一定有h1＜h4D.h1与h2无法比较
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【题目】如图所示，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为如2m.质量为m的小 环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力F作用下，从静止开始沿光滑 水平面向右匀加速运动，环落至杆底端时，物块移动的距离为2L,已知F=3mg,重力加速度为g.则小环从顶端下落到底端的运动过程
A.小环通过的路程为
B.小环所受摩擦力为
C.小环运动的加速度为
D.小环落到底端时，小环与物块及杆的动能之比为5:8
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【题目】如图所示，半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、BC在B处平滑连接构成轨道ABC,其中AB如为细管道.轨道ABC竖直放置，且固定在水平台阶CE上，圆心连线
水平，台阶距离水平地面的高度为R—质量为m的小球静置于水平管口A点，若 小球受微小扰动，从静止开始沿轨道ABC运动，已知小球直径略小于管道内径，重力加速度为g.
(1)小球通过C点时，求轨道对小球的弹力大小
；
(2)小球从C点飞出落到地面上，求落地点(图中未画出)到C点的距离S；
(3)某同学将该小球从地面上的D点斜向右上方抛出，小球恰好从C点水平飞入轨道, 已知水平距离
,求小球沿轨道上滑到最高点时离地面的高度h.
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【题目】如图所示，由均匀电阻丝组成的直角三角形导体框ACDA垂直于匀强磁场放置，线框的AC、AD、CD边的长度之比5∶4∶3。现将导体框顶点A、C与直流电源两端相接，已知线框的AC边受到安培力大小为F，则导体框ACDA受到的安培力的大小为（ ）
A.0B.
C.
D.2F
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【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹θ=30°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=4V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒能静止于导轨上，且恰好与导轨间无摩擦力的作用．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．求：
（1）此时金属棒受到的安培力的大小；
（2）导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻；
（3）若通电一段时间后，电池的电动势保持不变，而内阻变为r′=1.50Ω，导体棒仍处于静止状态，求此时导体棒受到的摩擦力的大小．
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【题目】小明想测额定电压为2.5V的小灯泡在不同电压下的电功率的电路。
（1）在实验过程中，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是的____导线没有连接好（图中用数字标记的小圆点表示接线点，空格中请填写图中的数字，如“7点至8点”）；
（2）正确连好电路，闭合开关，调节滑片P，当电压表的示数达到额定电压时，电流表的指针如图所示，则电流为____A，此时小灯泡的功率为____W
（3）做完实验后小明发现在实验报告上漏写了电压为1.00V时通过小灯泡的电流，但在草稿纸上记录了下列数据，你认为最有可能的是____
A.0.08A B.0.12A C.0.20A
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【题目】如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R。直线段AC，HD粗糙，与圆弧段分别在C，D端相切。整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若
，小球所受电场力等于其重力的
倍，重力加速度为g.则
A.小球释放瞬间的加速度为
B.小球在轨道内受到的摩擦力可能大于
C.经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是
D.小球经过O点时，对轨道的弹力可能为
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