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    按照经典电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向移动，便产生了电流，电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（看成匀加速运动），经加速一段距离后，再与金属离子发生碰撞，电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示，电子运动的平均速度用
    .
    v
    表示，导体单位体积内的自由电子数量为n，电子的质量为m，电子的电荷量为e，电流的表达式I=nqs
    .
    v
    ．请证明金属导体的电阻率ρ=
    2m
    .
    v
    ne2L
    ．
    分析：根据电阻定律和欧姆定律得到电阻率与电流的关系式．在自由程内，电子做匀加速运动，电场力做为eU，由动能定理得到速度的表达式，求出平均速度，代入电流的微观表达式，得到电阻率的表达式．
    解答：解：设长度为自由程的导体两端的电压为U，则
    根据欧姆定律得到，电阻R=
    U
    I
      ①
    根据电阻定律得，R=ρ
    L
    S
          ②
    导体中电流的微观表达式I=nqs
    .
    v
       ③
    在自由程内，电子在电场力作用作用下，速度从0加速到V，由动能定理得
      eU=
    1
    2
    mV2               ④
    又平均速度v=
    0+V
    2
         ⑤
    联立上述五式得到，金属导体的电阻率ρ=
    2m
    .
    v
    ne2L
    ．
    得证．
    点评：本题用到的物理规律比较多，对于物理量之间的关系要通过训练，加强记忆，熟练应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （本题提供两题，可任意选做一题）
    （A）将两个相同的电流计分别与电阻并联后改装成电流表A1（0～3A）和电流表A2（0～0.6A），现把这两个电流表并联接入如图所示的电路中测量电流，当可变电阻R调节为9Ω时，A2刚好满偏．问：
    （l）A2满偏时，另一电流表A1的示数是多大？
    （2）若可变电阻R调节为20Ω时．A1刚好半偏．已知A1、A2的内阻很小，求电源电动势和内电阻．
    （B）按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流．电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用重新开始加速运动．经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞．设电子在两次碰撞走的平均距离叫自由程，用l表示；电子运动的平均速度用
    .
    		v
    表示；导体单位体积内自由电子的数量为n；电子的质量为m；电子的电荷为e，请写出电阻率ρ的表达式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀加速运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用表示。电子运动的平均速度用表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为，电子的电荷量为，电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率=。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用重新开始加速运动。经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。设电子在两次碰撞走的平均距离叫自由程，用表示；电子运动的平均速度用表示；导体单位体积内自由电子的数量为；电子的质量为；电子的电荷为，请推导证明电阻率的表达式。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （07年海门中学模拟）（14分）按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀加速运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用表示。电子运动的平均速度用表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为，电子的电荷量为，电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率=。

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