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    【题目】如图，在xOy坐标系的第一象限的三角形区域AOD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）从坐标原点0以初速度v0垂直于AD射入磁场，已知A的坐标为（0， a），D的坐标为(3a，0)。

    (1)欲使粒子能够再次经过x轴上的OD段，求磁场的磁感应强度的最小值；

    (2)在第四象限另有一矩形磁场，在第(1)问中磁感应强度取最小值的情况下，粒子经过x轴后立即进入该矩形磁场，然后恰好从D点离开该磁场返回到第一象限，求该磁场磁感应强度的大小和磁场的最小面积。

    【答案】（1） （2）

    【解析】（1）粒子进入磁场后的轨迹圆与磁场边界相切时，磁感应强度最小，如图；

    设此时粒子的轨道半径为R，有：R=acos30°=1.5a　
    由qvB=m
    得Bmin=　

    （2）如图所示，粒子进入第四象限矩形磁场区域的速度方向与+x方向成60°角斜向下，
    由题意，当CD为矩形的一条边且轨迹圆（圆心为O′′）恰好与CD的对应边相切时，该磁场有最小面积；

    据几何关系，有OC=R= ，CD=3a-

    粒子在矩形磁场区域运动的半径

    由

    解得

    矩形磁场的最小宽度：d=r-rcos600=0.5r

    解得矩形磁场的最小面积：

    练习册系列答案
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    （1）为消除摩擦力对本实验的影响，应该将木板的______（填“左”或“右”）端稍为抬高．平衡摩擦时，小车是否要拖着纸带穿过打点计时器进行？______（填“是”或“否”）

    （2）实验时打在纸带上的点并不都是均匀的，如图乙所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的

    ________部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．

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    【题目】如图所示，可看作质点的小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平速度时，小物体对球顶恰好无压力，则（ ）

    A. 物体将沿着球面做圆周运动

    B. 物体落地时速度与水平方向成

    C. 物体落地时水平位移为2R

    D. 物体落地时速度大小为

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    【题目】粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源S处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）

    A. 不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子

    B. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大

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    【题目】某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功，装置如图1所示，一木块放在粗糙的水平长木板上，左侧拴有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上。实验时，木块在重物牵引下向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离已用刻度尺测量出来，如图2所示。打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的作用力。

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    C．木板的质量m2
    D．重物质量m3

    E．木块运动的时间t

    （4）在AB段，木板对木块的摩擦力所做的功的关系式WAB= ______ ．（用vA、vB和第（3）问中测得的物理量的字母表示）

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    (1)金属棒MN的最大速度；

    (2)当金属棒的加速度是a/3时，电阻R上的电热功率。

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