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(21分)如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外。P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为,A的中点在y轴上,长度略小于。带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变。质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

解析:设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为,与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有…⑴

粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有…⑵

粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出……⑶

设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即……⑷

由⑶⑷两式得 ……⑸

若粒子与挡板发生碰撞,有……⑹

联立⑶⑷⑹得n<3………⑺

联立⑴⑵⑸得

………⑻

代入⑻中得

…………⑼

…………⑾

…………⑿

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为
h
2
,A的中点在y轴上,长度略小于
a
2
.带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为
h
2
,A的中点在y轴上,长度略小于
a
2
.带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点.不计重力.
(1)若粒子从P点射出的速率为v,求粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(2)求粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间.(可用反三角函数表示)
(3)求粒子入射速度的所有可能值.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为,A的中点在y轴上,长度略小于。带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变。质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外。Py轴上距原点为h的一点,N0x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,长度略小于a/2。带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变。质量为m,电荷量为qq>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点。 不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

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