Question

【题目】如图所示，在上端开口的绝热汽缸内有两个质量均为的绝热活塞（厚度不计）、，、之间为真空并压缩一劲度系数的轻质弹簧，、与汽缸无摩擦，活塞下方封闭有温度为的理想气体。稳定时，活塞、将汽缸等分成三等分。已知活塞的横截面积均为，，大气压强，重力加速度取。

(1)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，当活塞刚好上升到气缸的顶部时，求封闭气体的温度；

(2)在保持第(1)问的温度不变的条件下，在活塞上施加一竖直向下的力，稳定后活塞回到加热前的位置，求稳定后力的大小和活塞、间的距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)初态，气体温度为

体积为

当活塞刚好达到汽缸顶部时，体积

温度为，该过程气体发生等压变化，有

①

解得

②

(2)分析活塞的受力，有

③

在作用下，活塞回到初位置，气体温度不变，即

分析末态活骞和的受力，得

④

研究气体的初态和末态，有

⑤

联立，解得

⑥

弹簧又压缩了

⑦

则稳定后、间的距离

⑧