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    水平地面上有一个半径为R的圆形轨道，竖直平面上边中点P离地面高为h，P正下方一点P′位于COA连线上且与轨道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。现从P点水平抛出质量为m的小沙袋，使其击中轨道上的小车（沙袋与小车均视为质点，空气阻力不计）。求：

    （1）小车停在轨道B点时（∠AOB＝90°），沙袋抛出后经多长时间击中小车？击中时动能多大？
    （2）若小车匀速圆周运动顺时针经A点时沙袋抛出，为使沙袋能在B处击中小车，小车的速率v应满足的条件。
    （3）若在P、C之间以水平射程为（L+R）的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，小沙袋从顶点P由静止下滑击中C点小车时水平速度多大？
    （1）   EkB=mgh +（2）=（3）
    根据平抛运动及动能定理求出击中时的动能；考虑周期性，求出满足的条件；根据机械能守恒及平抛运动知识求出速度。
    （1）（5分）    t = （1分）
    抛到B点发生的水平位移为， （2分）
    由动能定理得，
    从中解得EkB=mgh +（2分）
    （2）（4分）根据时间相等的条件（2分）
    小车速度（1分）
    求得=  (n = 0,1,2,…) （1分）
    （3） （5分）下滑过程沙袋的机械能守恒，，
    解得    （2分）
    设vC与水平方向夹角为，沙袋的水平速度   （1分）
    由平抛运动规律得，即   （1分）
                （1分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列关于功和机械能的说法，正确的是
    A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
    B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
    C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
    D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”， “A鱼”竖直下滑hA后速度减为零，“B鱼” 竖直下滑hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：

    （1）“A鱼”入水瞬间的速度VA1；
    （2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；
    （3）“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比fA：fB

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点，左边有竖直墙壁M，右边在P点与光滑的、半径为R的圆弧槽相连，MO＝ON＝R。A物体与水平面间的摩擦力忽略不计，B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。开始时两物体静止。现让A物体以初速度向左开始运动，设A与竖直墙壁、A与B均发生无机械能损失的碰撞。已知重力加速度为g。要使B物体第一次被A碰撞后，恰能上升至圆弧槽最高点P点，求：
    (a)A物体的初速度为多少？
    (b)B物体最终停在何处？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦。

    求：（1）A球沿圆柱面滑到最低点P点的过程中，A、B构成的系统机械能是否守恒？
    （2）A球沿圆柱面滑到最低点P时，A、B的速度之比；
    （3）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图1—7所示，质量为20 kg的物体受到一个始终与路面平行的力F的作用，沿abc路径匀速地通过一座高为10 m的小山坡，物体与路面间的摩擦力始终为20 N。求作用力F将物体从a匀速地达到C所做的总功为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们（      ）
    A．滑行中的加速度之比为2∶3
    B．滑行的时间之比为1∶1
    C．滑行的距离之比为4∶9
    D．滑行的距离之比为3∶2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如右图所示，半径R=0.9ｍ的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1ｍ的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45ｍ，C点与一倾角为θ= 30°的光滑斜面连接，质量为ｍ＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1，取g=10m/s2．试求：
    （1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？
    （2）小滑块到达C点时的速度？
    （3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？
       

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    北约在对南联盟进行轰炸时，大量使用贫铀炸弹.贫铀比重约为钢的2.5倍，设贫铀炸弹与常规炸弹射行速度之比约为2：1，它们在穿甲过程中所受阻力相同，则形状相同的贫铀炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为                                (      )
    A．2:1B．1:1C．10:1D．5:2

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