Question

如图所示，4米长的传送带与水平成37°角。开始时传送带静止，一质量为m=5kg的滑块以=8m/s的初速度从传送带底端沿传送带上滑。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.5，当滑块滑至传送带正中间时，突然开动传送带，使之以m/s的速度沿逆时针方向运动。（g取10m/s²，sin37°=，cos37°=）求：

（1）滑块沿传送带能够上滑的最大距离；

（2）从滑块滑上传送带到离开的整个过程中，传送带对滑块所做的功。

Answer 1

（1）s_m=3.2m

（2）W=-120J

解析:

（1）物块上滑时受三个力，根据牛顿第二定律：

由于传送带的开动，只是增大滑块相对传送带的速度，不影响摩擦力的大小，所以滑块加速度不变。

根据运动规律得：

代入数值可解得：s_m=3.2m。

（2）滑块到达最高点后，在摩擦力与重力下滑分量共同作用下向下加速，加加速仍为a，当速度达到与传带相同后，摩擦力反向，此时加速度变为a₁，即：

设滑块开始下滑至与传送带速度相等所用时间为t₁，下滑距离为s₁，则：

设滑块到传送带底端时速度为，

设整个过程传送带对滑块做功为W，根据动能定理得：

代入数值可解得：W=-120J。