Question

(2012年2月湖南长郡中学检测)2011年7月23日晚，北京至福州的D301次动车行驶至温州市双屿路段时，与杭州开往福州的D3115次动车追尾，事故造成40人死亡，约200人受伤，事故原因初步查明是D3115次动车遭到雷击后失去动力而停车，而温州南的信号系统发生故障未检测到有车停在路轨导致指示灯错误显示绿色，造成D301动车追尾，目前我国动车组列车常使用自动闭塞法停车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），间隔一个闭塞分区时显示黄色（制动减速），间隔两个及两个以上闭塞分区时显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g取10m/s²）
（1）如果有车停在路轨而信号系统故障（不显示或错误显示绿色），要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少？
（2）如果动车设计运行速度为252km/h，则每个闭塞分区的最小长度为多少？

Answer 1

（1）速度不得超过108km/h（2）2000m

（1）动车紧急制动时，由牛顿第二定律，0.1mg=ma，
加速度大小a=0.1g=1m/s²。
如果信号故障，要使动车不发生追尾，制动距离不得大于可视距离s₁=450m，由v₁²=2as₁，
解得v₁=30m/s=108km/h。
即动车运行速度不得超过108km/h。
（2）当运行速度为v₂ =252km/h=70m/s时，信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车。由v₂²=2as₂，
解得s₂=2450m。
每个闭塞分区的最小长度为s₂-s₀="2450m-450m" =2000m。