Question

如图所示，质量为M的半球形容器静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在容器内P点，O点为容器的球心，已知OP与水平方向的夹角为α．下列结论正确的是（　　）

• A、木块受到的摩擦力大小是mgsinα
• B、木块对容器的压力大小是mgcosα
• C、桌面对容器的摩擦力大小是mgsinαcosα
• D、桌面对容器的支持力大小是（M+m）g

Answer 1

分析：对滑块进行受力分析，作出力图，分别运用合成法和正交分解法，求解摩擦力F_f和滑块所受支持力F_N

解答：解：A、B、小滑块静止于P点，对滑块进行受力分析，作出力图，由平衡条件得知，力F_f和F_N的合力与重力mg大小相等、方向相反，则得到：
F_f=mgcosθ，F_N=mgsinθ；故AB错误．
C、D、由整体分析，则桌面对容器的无摩擦力，而桌面对容器的支持力大小是（M+m）g，故C错误，D正确．
故选：D

点评：本题受力分析是解题的基础，要灵活选择处理平衡问题的方法，常用有两种方法：合成法和正交分解法，要尝试运用多种方法分析同一问题．受到的是静摩擦力，由于不知静摩擦力是否达到最大值，所以不能用F_f=μF_N求解摩擦力．