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    精英家教网北京时间9月19日凌晨3时10分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将第14和第15颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道．预计到2020年左右，将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务．“北斗”系统中两颗工作卫星在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r；某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．则下列判断中正确的是（　　）
    A、这两颗卫星的速度大小相等，均为
    R2g
    r2
    B、卫星Ⅰ由位置A运动至位置B所需的时间为
    πr
    3R
    r
    g
    C、只要卫星Ⅰ点火加速就会沿轨道追上卫星Ⅱ
    D、卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为m2：m1，m1、m2分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量
    分析：由G
    Mm
    r2
    =m
    v2
    r
    =m
    4π2
    T2
    r=ma    可得出r相同则速度v大小相等，v变大则r变大（做离心运动），再结合G
    Mm
    R2
    =mg    （黄金代换），即可求解．
    解答：解：A、由G
    Mm
    r2
    =m
    v2
    r
    和G
    Mm
    R2
    =mg    ，联立得到v=
    GM
    r
    =
    gR2
    r
    ，故A错误；
    B、由G
    Mm
    r2
    =m
    4π2
    T2
    r    和G
    Mm
    R2
    =mg    联立解得，T=2π
    r3
    GM
    =2π
    r3
    R2g
    ，故卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=
    1
    6
    T    =
    πr
    3R
    r
    g
    ，故B正确．
    C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误；
    D、卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为
    Ek1
    Ek2
    =
    1
    2
    m1v12
    1
    2
    m2v22
    ，有计算可知，v1=v2，所以
    Ek1
    Ek2
    =
    m1
    m2
    ，故D错误．
    故选：B．
    点评：关于做圆周运动的卫星类问题，要灵活运用两个公式：G
    Mm
    r2
    =m
    v2
    r
    =m
    4π2
    T2
    r=ma    和G
    Mm
    R2
    =mg    ，注意卫星若加速则做离心运动，减速则做近心运动．
    练习册系列答案
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    A．由轨道1变轨为轨道2，神州七号飞船在经过P时向运动方向喷气

    B．               C．          D．

     

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           A．由轨道1变轨为轨道2，神州七号飞船在经过P时向运动方向喷气

           B．            C．        D．

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    A.这两颗卫星的速度大小相等，均为

    B.卫星Ⅰ由位置A运动至位置B所需的时间为

    C.只要卫星Ⅰ点火加速就会沿轨道追上卫星Ⅱ

    D.卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量

     

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       A.这两颗卫星的速度大小相等，均为

       B.卫星Ⅰ由位置A运动至位置B所需的时间为                 

       C.只要卫星Ⅰ点火加速就会沿轨道追上卫星Ⅱ

       D.卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量

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