【题目】如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(－L,0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m、电荷量为－e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上点A
射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点Q
，不计电子重力，求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；
(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.
【答案】(1) 
(2) 
， 
(3) 
【解析】试题分析：根据电场力提供合力使其做类平抛运动，由牛顿第二定律，结合运动学公式从而即可求解；由几何关系可确定OD的距离，再由运动的分解可列出速度间的关系式，最后由运动轨迹的半径与周期公式，借助于已知长度，来确定磁场强弱与运动的时间；以切点F、Q为直径的圆形有界匀强磁场区域的半径最小，从而根据几何的关系，并由面积公式即可求解。
(1)设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，则水平方向： L＝v0t
加速度为： 
竖直速度为：vy＝at
联立解得： 
(2) 设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD，则
根据几何关系可得： 
所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示：
设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，
根据洛伦兹力提供向心力： 
又有： 
由几何关系有： 
解得： 
联立以上各式解得： 
电子转过的圆心角为120°，则得： 
因为： 
解得： 
(3)以切点F、Q的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小．
可得： 
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【题目】测量金属丝的电阻率的实验中，提供下列实验器材：
多用电表
金属丝
(已知其长度为
，直径为
，电阻未知)
电流表
(量程
，内阻
)
电流表
(量程
，内阻
)
电压表
(量程
，内阻
)
保护电阻
(阻值
)
滑动变阻器
(总阻值约
)
电池
(电动势
，内阻很小)
开关
及导线若干
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡，粗测金属丝电阻，选择倍率为×10挡测量金属丝的电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确地进行测量，应换到_________挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是___________，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是__________ 
。
②根据粗测的判断，设计一个测量金属丝电阻的电路，要求操作简便，又尽可能有较高的测量精度。请在答题纸的方框内画出实验电路图（金属丝的电阻为
已画在方框内），并将各元件字母代码标在该元件的符号旁________。
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【题目】在挡板P作用下，木板A静止于竖直的墙壁和水平地面之间，墙壁和地面皆光滑、在木板A上放有一斜面B，也处于静止，如图所示。现将挡板P缓慢向右移动一小段距离，在此过程中
A. B将加速下滑
B. A对B的支持力减小
C. A对B的作用力保持不变
D. A对地面的压力变大
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【题目】如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束，下列说法中错误的是( )
A. 组成A、B束的离子都带负电
B. A束离子的比荷(
)大于B束离子的比荷
C. A束离子的比荷(
)小于B束离子的比荷
D. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
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【题目】实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2 5V，偏转电极间的电压是2.0 V，偏转电极长6.0 cm.相距0.2 cm.电子的质量是0.91×10－30 kg，电子重力不计．求：
(1)电子离开加速电场时的速度；
(2)电子离开偏转电场时的侧向速度；
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【题目】目前中国航天的嫦娥计划进展顺利，马上将实施的项目为： “嫦娥五号”，如今我们取得突破马上要登上月球，并将把采集到的月球样品送回地球! 若“嫦娥五号”的着陆器在下落到距月面h高度处悬停后，关闭发动机做自由落体运动，经时间t落到月球表面，取样后着陆器从月面起飞时的速度至少要达到月球第一字宙速度的
倍时，才能克服月球的引力离开月球。已知万有引力常最为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，则着陆器要脱离月球返回地球，从月球表面的起飞速度至少应为
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )
A. 质谱仪是分析同位素的重要工具
B. 速度选择中的磁场方向垂直纸面向里
C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
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【题目】如图甲所示，两根粗糙足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻。现有一质量m=0.8kg、电阻r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L=2.5m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
，下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2V
B. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2A
C. 金属棒经过2.0s开始运动
D. 在0~2.0s时间内通过R的电荷量q为4C
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【题目】将电学元件按照如图所示的方式连接，已知两电表均为理想电表，电源有一定的内阻.现闭合电键，将滑动变阻器的触头向下缓慢移动，则( )
A. 两电表的读数均增大
B. 小灯泡b的亮度变暗，电流表的读数变小
C. 小灯泡a的亮度变亮，电压表的读数变小
D. 电容器两极板所带的电荷量增加
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