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    “嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g地=10m/s2，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度v0（不考虑地球和月球的自转）．
    分析：在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
    Mm
    r2
    ，在地球表面：G
    M1m
    R12
    =mg地    ，在月球表面：G
    M2m
    R22
    =mg月    ，根据地球和月球的质量和半径的比值关系，可以计算出月球表面的重力加速度．
    再根据竖直上抛的特点，速度具有对称性，即竖直上抛的初速度等于落回时的速度大小，由速度公式可求出初速度．
    解答：解：设地球和月球的质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，月球表面的重力加速度为g月．设着陆器的质量为m，则
    在地球表面：G
    M1m
    R12
    =mg地
    在月球表面：G
    M2m
    R22
    =mg月
    又M1=81M2、R1=4R2
    得：g月=
    16
    81
    g地
    由竖直上抛的规律有：t=
    2v0
    g月
    ． 
    代人数据得：v0=2m/s．  
    答：它弹起时的初速度v0为2m/s．
    点评：本题要知道，在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
    Mm
    r2
    ，不论在地球表面还是月球表面都有这样的结论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略．“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回．第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道．经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空．已知月球半径为R，万有引力恒量G，
    （1）求月球的质量M
    （2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    中新社上海9月6日电 （记者 宗晨亮）中国空间技术研究院副院长李明6日在此间透露，承担中国探月计划第三期工程的“嫦娥三号”，将实验包括月球表面软着陆、月夜生存等在内的多项深空探测关键技术，为了科研的需要，假设我国月球车在月球表面为了推一个石块，现将其等效成一个物体在斜面上的模型．物体在倾角为θ的斜面上，物体受到月球车手臂力的作用而静止，已知物体重G．
    （1）若斜面光滑，保持物体A静止，则求月球车对物体A的力的最小值；
    （2）物体与斜面间粗糙，物体与斜面的动摩擦系数?，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现月球车对物体A一个水平向右的力，仍能保持物体A静止，则水平力的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    嫦娥四号，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形越极轨道。这条轨道距离月球表面高为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G 。.

    （1）求月球的质量M   

    （2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t。

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年山东省文登市高三上期中统考物理试卷A（解析版） 题型：选择题

    嫦娥四号，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为 ，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息下列说法正确的是

    A.月球的第一宇宙速度为

    B.嫦娥四号绕月运行的速度为 

    C.万有引力常量可表示为

    D.嫦娥四号必须减速运动才能返回地球

     

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