Question

4．某学校研究性学习小组想测量木块与木板之间的动摩擦因数．其中一位同学把木板固定在斜面上，他让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图所示，他使用的实验器材仅限于：
A．倾角固定的斜面（倾角θ已知）       B．木块
C．秒表                               D．米尺
你认为他实验中应记录的数据是斜边长L和下滑的时间t，计算动摩擦因数的公式是μ=$tanθ-\frac{2s}{{g{t^2}cosθ}}$．

Answer 1

分析 木块沿斜面下滑，用刻度尺测出斜面的长度，即木块的位移，用秒表测出木块的运动时间，由匀变速运动的位移公式可以求出木块的加速度；再用刻度尺测出斜面的高度，由数学知识求出斜面的倾角；最后对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后求出动摩擦因数．

解答 解：实验中需要测出：斜面的长度L，木块下滑的时间t；设斜面的高度h，斜面的底面边长d，
木块做初速度为零的匀加速运动，则L=$\frac{1}{2}$at²，木块的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$；
对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
设斜面倾角为θ，sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{d}{L}$，
解得：μ=$\frac{h}{d}$-$\frac{2L}{g{t}^{2}cosθ}$=$tanθ-\frac{2s}{{g{t^2}cosθ}}$；
多次测量取平均值可以减小实验的偶然误差；
故答案为：斜边长L和下滑的时间t，$tanθ-\frac{2s}{{g{t^2}cosθ}}$．

点评 物体沿斜面下滑是一个重要的物理模型，这类问题变化多样，包含丰富的物理知识，一定要对该过程中摩擦力、弹力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的变化分析透彻．