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    【题目】如图所示，底板长度L＝1 m、总质量M＝10 kg的小车放在光滑水平面上，原长为的水平轻弹簧左端固定在小车上．现将一质量m＝1 kg的钢块C(可视为质点)放在小车底板上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，弹簧弹性势能Ep0＝8.14 J．开始时小车和钢块均静止，现突然烧断细绳，钢块被释放，使钢块离开弹簧水平向右运动，与B端碰后水平向左反弹，碰撞时均不考虑系统机械能的损失．若小车底板上左侧一半是光滑的，右侧一半是粗糙的，且与钢块间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度g＝10 m/s2.

    ①求钢块第1次离开弹簧后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epmax.

    ②钢块最终停在何处？

    【答案】①7.14 J　②0.36 m

    【解析】试题分析：钢块和小车大作用的过程中，动量守恒，由能量守恒可求弹簧的最大弹性势能Epmax，和钢块最终位置。

    ①烧断细绳后，当钢块第1次从B端返回后压缩弹簧且与小车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设此时速度为v1，则根据动量守恒定律有

    得

    根据能量守恒定律有

    得Epmax=7.14 J

    ②钢块最终停在粗糙的底板上，此时小车与钢块的共同速度设为v2，则根据动量守恒定律有，得

    根据能量守恒定律有

    得xmax=8.14 m

    又

    钢块最终停止时与B端相距为

    【题型】解答题
    【结束】
    127

    【题目】（18 分）如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y 方向的匀强电场， 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为 ，不计粒子重力。

    （1）求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小；

    （2） 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B；

    （3） 求圆形磁场区的最小半径rm。

    【答案】（1）（2） （3）d

    【解析】

    试题分析：⑴粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动：

    ①

    ②

    ③

    解得：场强④

    （2）设粒子到达O点瞬间，速度大小为，与轴夹角为：

    ⑤

    ⑥

    ， ⑦

    粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力：

    ⑧

    解得，粒子在匀强磁场中运动的半径

    ⑨

    在磁场时运动角度：

    ⑩

    在磁场时运动时间（11）

    （3）如图，若粒子进入磁场和离开磁场的位置恰位于磁场区的某条直径两端，可求得磁场区的最小半径

    （12）

    解得：（13）

    练习册系列答案
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    A.在环月椭圆轨道运行时，A点速度小于B点速度

    B.由环月椭圆轨道进入环月圆形轨道，嫦娥四号的机械能减小

    C.在环月椭圆轨道上通过A点的加速度比在环月圆形轨道通过A点的加速度大

    D.在环月椭圆轨道运行的周期比环月圆形轨道的周期小

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    【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

    A.球A的线速度必定大于球B的线速度

    B.球A的角速度必定小于球B的角速度

    C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

    D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

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    【题目】如图所示，质量为m的小球置于内表面光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着这个盒子在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子在运动过程中不发生转动，已知重力加速度为g，盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力，则以下说法错误的是（　　）

    A.该盒子做匀速圆周运动的线速度为

    B.该盒子做匀速圆周运动的周期为

    C.盒子经过最低点C时与小球之间的作用力大小为

    D.盒子经过与圆心O等高处的B点时，小球对盒子左壁的压力为

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（　　）

    A.小球在运动过程中机械能守恒

    B.小球经过环的最低点时速度最大

    C.小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg＋Eq)

    D.小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg－qE)

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    【题目】如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后射入电场中，最后在正极板上打出A、B、C三个点，则

    A. 三种粒子在电场中运动时间相同

    B. 三种粒子到达正极板时速度相同

    C. 三种粒子到达正极板时落在A、C处的粒子机械能增大，落在B处粒子机械能不变

    D. 落在C处的粒子带正电，落在B处的粒子不带电，落在A处的粒子带负电

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    【题目】两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示则a、b两小球具有相同的（ ）

    A. 向心力

    B. 角速度

    C. 线速度

    D. 向心加速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】利用发波水槽可以观察波的干涉现象。如图所示，是两个振动情况完全相同的波源，它们发出两列波长均为、周期均为T的简谐横波，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。

    质点

    P

    Q

    M

    N

    到的距离

    到的距离

    （Ⅰ）上表中最后一格应是_________________；

    （Ⅱ）图中A、B、P、N、Q这几个点中，始终为振动减弱点的是______________点，在同一条振动加强线上的点是___________________点。

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    (1)小球从D点飞出时的速度vD的大小；

    (2)小球在半圆形管道中运动时细管对小球的作用力F的大小；

    (3)小球从B点运动到E点的时间t。（计算结果可保留根号）

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